Konversi Tahun

Konversi Tanggal Hijriah/Masehi

Hijriah ke Masehi:

Tanggal: Bulan: Muharram Safar Rabbiul Awal Rabbiul Akhir Jumadil Awal Jumadil Akhir Rajab Sya'ban Ramadhan Syawal Dzulqaidah Dzulhijjah Tahun:

Masehi ke Hijriah

Tanggal: Bulan: Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Tahun:

Read More

Persamaan Kuadrat Online

============== Penyelesaian Persamaan Kuadrat Online ==============
1. Masukkan nilai a, b, dan c dengan syarat a ≠ 0.
2. Klik tombol Hitung.
3. Untuk memasukkan data baru, klik tombol Hapus.
=============================================================

x² +   x +   = 0

Read More

Menghitung FPB dan KPK Online

================= Menghitung FPB dan KPK Online ==================
1. Masukkan dua buah bilangan positif yang akan dihitung FPB dan KPK nya..
2. Klik tombol Hitung.
3. Untuk memasukkan data baru, klik tombol Hapus.
=============================================================

FPB dan KPK dari dan

Read More

Bilangan Bulat

     Bilangan Bulat

     Sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat

      A. Sifat Komutatif ( Pertukaran)

      Contoh :  3 + 5 = 5 + 3 = 8

                       (-6) + 4 = 4 + (-6) = -2

                       5 x 3 = 3 x 5 = 15

                       8 x (-2) = -2 x 8 = -16

      B. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

      Contoh :   2 + ( 4 + 5 ) = ( 2 + 4 ) + 5 = 11

                      -3 + ( 2 + 6 ) = ( -3 + 2 ) + 6 = 5

                       6 x ( 2 x 3 ) = ( 6 x 2 ) x 3 = 36

                     ( 3 x 4 ) x ( -2 ) = 3 x ( 4 x ( -2 ) ) = -24

      C. Sifat Distributif (Penyebaran)

      Contoh :   2 x ( 3 + 4 ) =  ( 2 x 3 ) + ( 2 x 4 ) = 14

                       3 x ( 5 – 2 ) =  ( 3 x 5 ) – ( 3 x 2 ) = 9

                      -2 x ( 3 + 4 ) =  ( -2 x 3 ) + ( -2 x 4 ) = -14

                      ( 5 + 4 ) x 3  =  ( 5 x 3 ) + ( 4 x 3 ) = 27

I. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar !

1. 5 x (-6) = -6 x … = …

2. (-4) x (-7) = … x … = …

3. (2 + 4) + 5 = … + (… + …) = …

4. 3 x (6 x 4) = (… x …) x … = …

5. 2 x (3 + 4) = (… x 3) + (… x 4) = …

6. (5 + 3) x … = (5x2) + (3x2)

7. 3 x (8 – 2) = (3 x …) – (3 x …) = …

8. -2 x (5 + 4) = (…x…) + (…x …) = …

9. 21 x 12 + (-35) =…

10. 144 : 12 + 30 = …

      Menentukan FPB ( Faktor Persekutuan Terbesar ) dan KPK ( Kelipatan

      Persekutuan Terkecil )

     1. Menentukan FPB ( Faktor Persekutuan Terbesar )

Langkah-langkah pengerjaan FPB.

1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.

2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

3. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya

    terkecil.

     Contoh :  Tentukan FPB dari 12 dan 18 !

     Jawab   :

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32.

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6

     Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6

     Contoh : Tentukan FPB dari 12, 24, dan 42 !

     Jawab   :

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3.

Faktorisasi prima dari 24 adalah 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3.

Faktorisasi prima dari 42 adalah 42 = 2 × 3 × 7.

Jadi, FPB dari 12, 24, 24, dan adalah 2 × 3 = 6.

A. Ayo, tentukanlah FPB dari bilangan berikut di buku latihanmu.

1.  24 dan 32                5.    36 dan 40            9. 27, 45, dan 81

2.  24 dan 36                6.    42 dan 48           10. 18, 32, dan 36

3.  27 dan 81                7.    27 dan 45           11. 30, 35, dan 40

4.  30 dan 40                8.    72 dan 80           12. 50, 60, dan 70

B. Ayo, tentukanlah FPB dari bilangan berikut di buku latihanmu.

1.  15 dan 75                5.    36 dan 40            9. 27, 45, dan 81

2.  19 dan 38                6.    42 dan 48           10. 18, 32, dan 36

3.  28 dan 63                7.    27 dan 45           11. 30, 35, dan 40

4.  35 dan 63                8.    72 dan 80           12. 50, 60, dan 70

1.  40 dan 50                5.    36 dan 40            9. 27, 45, dan 81

B.  Ayo, kerjakan soal-soal cerita berikut di buku latihanmu !

1. Ibu memiliki 28 kue keju dan 40 kue donat. Kue-kue tersebut akan dimasukkan

    ke dalam kotak-kotak. Jika setiap kotak memuat jumlah kue keju dan kue donat

    dalam jumlah yang sama, berapa banyak kotak yang diperlukan ?

     2. Sebuah truk A berhenti setelah berjalan 150 km. Truk B berhenti setelah 

         berjalan 170 km. Jika kedua truk berangkat pada tempat dan waktu yang 

         sama, pada kilometer berapakah kedua truk itu akan berhenti 

         bersama-sama?

3. Ibu Siska akan membagikan 27 kemeja dan 45 celana pendek kepada anak-

    anak yang membutuhkan. Setiap anak memperoleh jumlah kemeja dan celana

    pendek dalam jumlah yang sama.

    a. Berapa banyak anak yang memperoleh kemeja dan celana pendek tersebut?

    b. Berapa banyak kemeja dan celana pendek yang diperoleh setiap anak?

4. Seorang pedagang memiliki 42 permen rasa cokelat, 48 permen rasa jeruk, dan

    60 permen rasa mangga. Ia menginginkan setiap stoples memuat ketiga jenis

    permen tersebut dalam jumlah yang sama.

    a. Berapa banyak stoples yang harus disediakan?

    b. Berapa banyak permen rasa cokelat, rasa jeruk, dan rasa mangga dalam

        setiap stoplesnya?

     2. Menentukan KPK ( Kelipatan Persekutuan Terkecil )

Langkah-langkah menentukan KPK.

1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.

2. Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan

    tersebut.

3. Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang

         pangkatnya terbesar.

      Contoh : Tentukan KPK dari 12 dan 18 !

      Jawab   :

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 ×3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32.

KPK dari 12 dan 18 adalah 22 × 32 = 4 × 9 = 36

Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36

Contoh : Tentukan KPK dari 8, 16, dan 40 !

Jawab   :

Faktorisasi prima dari 8 = 2 × 2 × 2 = 23.

Faktorisasi prima dari 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24.

Faktorisasi prima dari 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 23 × 5.

KPK dari 8, 16, dan 40 adalah 24 × 5 = 16 × 5 = 80.

Jadi, KPK dari 8, 16, dan 40 adalah 80

A. Ayo, tentukanlah KPK dari bilangan-bilangan berikut di buku latihanmu.

1.  10 dan 12                  5.    25 dan 45            9. 18, 32, dan 36

2.  15 dan 20                  6.    32 dan 48           10. 9, 18, dan 54

3.  16 dan 24                  7.    60 dan 80           11. 25, 45, dan 70

4.  18 dan 30                  8.    45 dan 50           12. 50, 60, dan 70

B. Ayo, kerjakanlah soal-soal cerita berikut di buku latihanmu.

1.  Lampu A menyala setiap 6 detik sekali, sedangkan

     lampu B setiap 8 detik sekali. Setiap berapa

     detik kedua lampu tersebut akan menyala secara

     bersamaan ?

2.  Frida berenang setiap 10 hari sekali. Tomi berenang

     setiap 15 hari sekali. Tanggal 5 Maret 2008 mereka berenang bersama untuk

     pertama kali. Kapan mereka akan berenang bersama untuk kedua kalinya dan

     ketiga kalinya?

3.  Pak Made mendapat tugas ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Janu setiap

     8 hari sekali. Adapun Pak Tono setiap 12 hari sekali. Tanggal 1 Juni 2008

     mereka bertiga tugas ronda bersama untuk kali pertama. Kapan mereka akan

     tugas ronda secara bersama untuk ketiga kalinya?

      Perpangkatan dan Penarikan Akar Pangkat Tiga

      A. Arti pangkat tiga suatu bilangan

           Contoh : 

                       1³ = 1 x 1 x 1

                       2³ = 2 x 2 x 2

                       3³ = 3 x 3 x 3

      B. Menentukan hasil pangkat tiga suatu bilangan

           Contoh :  

                       1³ = 1 x 1 x 1

                           = 1 x 1 = 1

                       2³ = 2 x 2 x 2

                           = 4 x 2 = 8

                       3³ = 3 x 3 x 3

                           = 9 x 3 = 27

      C. Menentukan bilangan kubik yang dibatasi oleh dua bilangan lain

          Contoh : Tentukan bilangan kubik antara 1.000 dan 1.500 !

          Jawab  : 1331

      D. Akar pangkat tiga suatu bilangan

          Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga.

          Perhatikan contoh berikut !

            ³√ 27 = 3 karena 3³ = 27  

                  ³√ 64 = 4 karena 4³ = 64

      E. Operasi hitung pada bilangan berpangkat tiga dan akar pangkat tiga

           Contoh :

                             ³√ 125 x 2³ = 40

          Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang benar !

 1.    7³ = … x … x …

 2.    9³ = … x … x …

 3.  13³ = … x … x … = …

 4.  15³ = … x … x … = …

 5.  Sebuah kolam berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 dm. Volume kolam tersebut

      adalah … dm³

6.   Bilangan kubik antara 100 dan 200 adalah ….

7.   Bilangan kubik antara 500 dan 600 adalah ….

8.   5³ x 3³ = …

9.   Sebuah kolam ikan berbentuk kubus dengan volume air di dalamnya 10.648 dm³.Panjang

      rusuk kolam adalah …

10.  ³√ 64 +  ³√ 216 = …

11.  3³ + ³√ 343 = …

12.  ³√ 512 : 4   = …

13.  ( 2 + 7 )³      = …

14.  ( 2³ x 3³ ) : ³√ 27 = …

15.  2³ x ( 5³ + 3³ ) = …

 Satuan Debit

       Satuan debit biasanya digunakan untuk menentukan volume air / benda cair  yang  

       mengalir dalam suatu satuan waktu. Sebelum mempelajari debit, terlebih dahulu kamu

       akan mempelajari hubungan antar satuan volume dan waktu.

          i.          Hubungan antar satuan volume

km³, hm³ , dam³, m³ , dm³ , cm³ , mm³

        ii.          Hubungan antar satuan waktu

jam, menit, detik

      Jika debit dilambangkan dengan huruf Q, volume dilambangkan dengan huruf V, dan

      waktu dilambangkan dengan huruf T. Secara umum, debit dirumuskan : Q = V

                                                                                                                                T

     Contoh  :  Sebuah kolam diisi air dengan menggunakan pipa yang debitnya 10 cm³/detik.

    Artinya, dalam waktu 1 detik volume air yang mengalir dari pipa tersebut adalah 10 cm³.

     Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban benar !

1. 5 dm³ / detik  = ………. cm³ / detik

2. 2 m³ / detik    = ………. dm³  / detik

       3. 3 m³ / detik    = ………. liter / detik

4. Sebuah kolam renang diisi air melalui pipa. Pipa tersebut mampu mengalirkan air  

    sebanyak 720 dm³ dalam waktu 10 menit. Maka debit aliran air dalam pipa adalah    

    ......…dm³ / menit.

5. Sebuah tangki minyak tanah berisi 6.000 liter Seluruh minyak tanah tersebut dialirkan

    ke dalam drum-drum selama 30 menit. Maka debit minyak tanah tersebut adalah …….

    liter/ menit

      Kunci Jawaban :

1.    5 dm³ / detik  =  5.000  cm³ / detik

2.    2 m³ / detik    =  2.000  dm³  / detik

3.    3 m³ / detik    =  3.000 liter / detik

4.    72 dm³ / menit

5.    200 liter / menit

Read More